“参数化实现”设计的一个建筑实例

杭州奥体中心体育游泳馆(以下简称“体育游泳馆”)位于杭州奥体博览中心内北侧，北临钱塘江，西临七甲河，是一座集合了体育馆、游泳馆、商业设施和停车设施等复杂内容的庞大综合体建筑，总建筑面积近40万平米。建筑形态分为上下两个部分，下部是一个形式低调的大平台，内部包含了以商业设施和地下停车为主的功能空间，平台上部放置了一个形态生动的巨大的非线性曲面，把体育馆、游泳馆两个最主要的功能空间覆盖其中。这一非线性曲面通过长短轴连续变化的一系列剖面椭圆连缀放样而成，曲面内的支撑结构和曲面外表皮分块相互对应，保持了内外一致，分格体系呈菱形网格状分布，使曲面成为巨大的网壳体。由于这一形态从造型到构造用传统手段难以完成设计、优化和输出，因此设计者从方案阶段引入了参数化手段直至施工图设计结束。借助参数化手段，设计者应用了一系列逻辑强烈的数学方式对网壳主体和各子体加以描述并确定其形态，对网壳结构和内外表面进行有效划分和组织，对空间构件进行定位，对围护结构构造和内外节点进行设计和控制，并且从实际加工角度对构件进行了逐次优化。同时，还在建筑内部进行了BIM设计，使上部网壳围护结构的构造、空间结构、内外幕墙、雨水、采光、通风等系统等与下部功能对应的各系统全部虚拟搭建起来，并进行了三维的校核和调整。

术语表达 在描述体育游泳馆的设计过程之前，为了标明这个实例在参数化地图上所处的位置和对参数化应用所起的作用，这里首先对参数化、BIM、非线性等名称作出适当的解释，同时对参数化的应用方向做出分类。

作为日渐成熟的新兴设计手段，参数化设计和BIM成为了当前建筑设计领域经常提及的词汇。随着用传统投影法制图手段难以描述的空间造型的建筑实例开始在世界各地涌现，参数化一词已有滥觞的趋势，建筑师们通常把一切非传统的空间曲面造型建筑统称为“参数化建筑”，似乎参数化就是“曲线”的建筑，这产生了一些混淆，实际上”参数化”、”BIM”和”非线性曲面造型”是目前数字化设计世界中各自不同的概念，它们虽然有相互渗透的成分，但在描述范畴、应用目的和描述对象方面却不尽相同。对相关的概念和各自值得注意的特点必要描述如下：

非线性造型：非线性反应了建筑的宏观造型结果。从数学角度而言，几何图形属于线性图形，传统建筑采用直线，圆、椭圆、抛物线、正余弦曲线等可用几何描述的造型，属于线性造型。而非线性造型与此相对，用线性数学公式无法简单描述的图形属于非线性图形，如各种复杂的非线性无理化曲线等，这些图形构成的三维造型体可称为非线性造型。在我们身边，自然界大部分物体都有着非线性的形态，而建筑设计中能够引入并实现这些复杂造型，计算机软件的发展在其中起到了关键的作用。目前，GC、Rhinoceros、Catia等软件都支持非线性算法的造型手段。工具的进步有力推动了设计手法的改变，以上软件使我们可以实现一定程度上的复杂性建筑。这里值得注意的是，自然界的非线性形态的形成，主要有内外两个方面的原因：内部原因来自微观的生成因素，微观因素各自遵循自己的生长规则并相互影响，他们相互叠加的结果形成了宏观形态；外部则由自然界的外力直接作用在宏观形态上，对宏观形态施加干预性的影响，这些自然力包括引力、地壳运动、阳光、风蚀、水蚀等。在建筑领域里，前述的软件通过手工操作可以像自然界的外力一样直接改变宏观的造型，得到非线性造型的结果；而参数化则经常被用来建立微观因素之间相互关系的数学模型，建筑内部的“微观因素”通过参数化过程组织起来，由微观而宏观形成建筑造型。这两种自然物造型结果的影响因素从生成顺序角度可简化如下：内部“微观——宏观”；外部“宏观——微观”。有趣的是，这两种工作顺序恰好与由参数化和由建筑师主导设计时各自习惯的工作模式非常相似，后文将对这两种工作模式加以描述。

BIM：BIM在广义上指建筑信息化模型。BIM是为每座建筑定制的平台，让建筑在电脑中虚拟建造起来。这种建造既可采用参数化手段通过逻辑和关系计算由电脑生成，也可用非参数化手工操作生成，部分虚拟部件带有作为建筑构件的参数化的属性特征，改变属性参数，构件会有所改变。虚拟建造完成后还可用参数化工具对建筑进行全方位的自动化检测甚至逆向修正，同时可采用一切需要的方式进行输出。与参数化相比，BIM是庞大的、全面的和定制的。而参数化更强调逻辑运算关系，在BIM中更多作为一种工作的手段。

参数化：总体来说，参数化是处理问题的一个具体的方法。与BIM平台为每个建筑定制的方式不同，参数化是一个通用性很强的基础工具，一个完整的参数化过程可以简单概括为以下图示：

参数在左端输入这一过程，然后在过程内部经过预先设定的方法进行计算处理，最后在右端形成结果。它反应了从左到右的有序的传递过程，一旦改变输入端的参数，输出的结果随之改变。这一过程如此简单有效，与计算机响应输入命令的过程如此一致，以至于被应用在几乎所有机械处理问题的领域。因此，参数化远非高深莫测的“高科技”，也并非建筑界首创。早在20世纪70年代，工业生产中已开始使用参数化对生产流程和结果加以自动化控制，如今，在我们的日常电脑使用中，参数化无处不在。比如“在桌面属性中修改颜色或窗口字体大小，窗口样式将相应改变”，便是一个完整而日常的参数化过程。在建筑领域应用中，如果将一座建筑的BIM平台比喻成一部复杂的由上百万个部件组成虚拟汽车，那么参数化可以理解为一把简单至极的螺丝刀，作为一个工具，他非常小巧，却不可或缺，上百万个部件可以通过这把螺丝刀组合在一起形成BIM，不仅如此，在虚拟的世界里，这一过程还可以是可逆、可调、可重复的，这将使螺丝刀的作用变得强大起来，这将十分有趣。

参数化的响应过程通过计算机的算法予以实现。目前，建筑领域参数化的算法来自于两个方向，一部分建筑学自身或直接从更基础的数学——造型模型(线性或非线性的都有)中引用，一部分从相关学科已经建立的理论模型移植过来。由于在计算机中参数化的算法全部来自于数学，因此无论建筑学的模型来源于哪些学科，在最终通过计算机进行的参数化应用中都将转化为相应的数学模型来组织逻辑关系。我们知道，传统的建筑学是通过图形为媒介，以立体形象思维为起点进行设计思考的，并已经为此建立了一整套包括构思、设计、表达、评价以至于审美的完善方法；而目前，接触参数化则将不可避免地面对各种数学公式和数据类型。面对从图形到数据之间的对应转换，对建筑师来说，两者构思和解决问题的方式是不尽相同的，这是用参数化手段解决建筑学问题与建筑学常用的图形思考习惯之间最大的区别所在。

参数化的应用分类

参数化的初始模型(输入——响应——输出)虽然简单至极，但下面你会发现参数化具有几个强大的特性，这些特性将使参数化从一把“螺丝刀”进化为一个革命性的设计工具。进而，根据这些特性可以对参数化在建筑学上应用的现状作用和前景方向作出分类。

我们来设想这样一个场景：如果将若干个参数化过程的输入和输出端鱼贯串接起来，这一动作将产生怎样的后果？无疑，这将首先形成一个复杂链，由于叠加了每个子过程的计算，这个链无疑比单一的子链更加复杂；同时，你将注意到参数从链的左端进入，链的右端产生了连锁后的结果，这表明复杂链本身转化成了一个新的参数化过程。在编写脚本的方式中，类似的过程可称为打包“函数”，在Grasshopper中，这个过程形成了一个“电池组”。

接下来，如果我们把上次得到的复杂链再次和更多的复杂链串接起来结果又将如何呢？事实上，不仅是串接，参数化过程之间的组合方式可以引述几乎所有已知的数学公式和逻辑模型，我们甚至可以把一个参数化过程的输出端和自身的输入端连接起来，形成一个蛇咬尾巴一样的递归过程。如果顺利，这些组合最终得到的将会仍然是一个初始模式的简单的参数化过程，它像一张巨口一样“吞并”了所有的过程并一次一次地还原成自身。事情现在变得有趣起来了，如果这样的组合循环往复，将意味着至少从理论上说，我们得到了一个会发生“链式”连锁反应的、将爆炸性地以几何级数增加其复杂程度的装置。而且，这一过程既可以是“裂变”的也可以是“聚变”的(裂变和聚变是一个比喻，指从宏观到微观和从微观到宏观这两个不同的运动方向)。它可以在一瞬间从分子一样小的微观参数化过程，一下子生长为一个巨大得有点吓人的宏观组织；也可以像卫星定位一样，从庞大的空间距离瞬间指向某一个具体的微观点。不仅如此，不论这个过程在空间上有多么庞大或复杂，时间上却仅仅是参数流从左端流入到右端流出的一瞬间。如果将这一时间周期适当拉长，从而让我们观察到参数计算过程中经历的变化，我们会发现这其中的变化有点像生命体在生命周期呈现的变化。的确如此，如果参数化过程被设计得充分复杂并充分权衡各种复杂的条件，参数化体系会反映出相当强的分析和构思能力，虽然整个流程仍然从可控的参数流开始，但它可以自我更新，可以依据设定的条件进行判断，甚至可以在条件许可时像大脑那样去指挥事情向哪个方向发展，同时，这一系统还可以不断地重复——它可以通过修改参数进行重复的计算从而不断生成不同的结果。“自动重复，传递关联，压缩复杂”是参数化的几大特点，它们使参数化有潜力去拥有相当程度的人工智能。

不仅如此，在建筑领域，参数化还可以被用来准确描述超级复杂的空间形态，某些空间由于要适应各方各面的条件而存在，它的形态已经超出了人脑直观感受的范围。这就是说，参数化甚至拥有着超越建筑师的某种构型能力。强大的空间定位能力+严密的逻辑判断能力，如果按照这个链条去尽情想象，我们或许将推论出这样一个极端结果：我们向参数化系统输入必要的设计条件作为参数输入，系统将自动生成设计成果。也就是说，参数化系统像机器人一样自动完成了设计。换言之，一个足够强大的参数化系统会不会取代建筑师的角色成为设计的主导？

这一推论听起来十分荒诞，竟试图让电脑挑战建筑师的传统地位，让我们把命题本身先放在一边，转而论述一下命题里涉及到的“建筑师主导设计”和“参数化主导设计”是什么。

首先，“建筑师主导设计”就是我们的日常工作方式，这是传统的而且已经足够成熟的体系。在这个体系中，建筑师处于设计的总控位置。在综合来自各方面的设计条件之后，建筑师需要独立地在头脑中直接构思出建筑宏观形态的雏形，然后分配给设计团队，分步分角度逐步完善这个形态的各个方面，最终得到完善的设计。最初的构思来自于建筑师的经验和判断力，这些能力又得益于建筑师的职业技能和审美水平，来自于理性和感性的综合。这个过程是自上而下的，从宏观到微观，与自然界的宏观改造有些类似。在形态的雏形出现后，其后的各项工作虽逐渐分散到各个细节，但都在不断地印证初始雏形是否有效。其次，“参数化主导设计”的体系与此不同，它更像自然界的“微观到宏观”过程。在这个体系里，建筑师着手组建参数化系统，建立一整套的运算规则体系，规则更多地关注于设计元素的内部逻辑关系，而不对宏观形态做经验式的判断。它告诉系统如何对输入条件进行分析、判断、推断，遇到情况时可以采用哪几种处理方式，它们的优先顺序又是什么等等。建立好这一整套规则之后，设计的结果交由系统去完成，改变输入的条件后，系统会改变设计结果。建筑师的角色由设计的主控者变成了系统的建立者和调整者。建筑师不再去预设一个宏观结果，而且这个宏观结果也的确难以在一开始预判，它往往已复杂得超出了人脑的定位能力。设计的结果由系统得到，它可能极端复杂，但符合我们输入的各方面要求。不仅如此，这个体系甚至要求社会对建筑的评价和审美都随复杂化的建筑形态而相应变化。现在回到前文推论出的命题，可以看出它其实已将参数化在建筑中的应用从工具上升到了方法学的讨论高度，一种方法是否会取代另一种？这显然过于空泛，而且超出了本文能够探讨的深度。

“建筑师主导设计”还是“参数化主导设计”，除了建筑师的自尊心和对审美上的信心之外，讨论两者谁取代谁本身是个无聊的问题，这里无意对此进行辩论。反而可以把它们合并起来作为推导设计过程的两个思路，两者在逻辑上的根本区别在于一个设计是首先在建筑师头脑中形成了形象，还是作为参数化生成的结果。而从实际情况上看，两者往往是相互渗透的，参数化可以在“建筑师主导设计”的过程中的某个阶段介入设计并对建筑师在头脑预设的模糊形态进行逻辑化和明确化，使预设形态得到实现。不仅如此，还可以对一个复杂造型结合实际的加工进行物质化和优化，使造型能够被生产出来，完成安装。对于参数化来说，这些综合在一起便构成了它在建筑应用中的分类：

1. 参数化实现设计：由建筑师先构思形态，然后用参数化手段实现这个形态参数化实现：通过参数化手段建立虚拟模型参数化优化：通过参数化使构件适应工厂生产，使设计得以建造 2. 参数化指导设计：建筑师不预设形态，由参数化系统独立塑造一个形态。

下面我们回到体育游泳馆的设计中。按照奥体中心总体规划中的宏观空间设想，体育游泳馆将使用一个空间曲线的形态，把体育、游泳两座大型运动场馆组织在一个建筑体型中。方案设计开始于2009年初，在设计前期，建筑师曾对两馆组合各种可能进行了造型比选，逐渐在头脑中形成了最终形态的雏形，同时形成了对造型逻辑的认识。而后，在造型中引入了参数化设计的手段，对前期设想的造型进行了逻辑推导、调整、定位，进而进行了从整体到各组成部件的设计、定位、优化以及内外空间的BIM过程，从而完成了工程设计。这一过程表明：在该场馆进行参数化手段设计之前，建筑的主要特征和轮廓已存在于建筑师的脑海中，参数化只作为工具，用来搭建了一个可实现建筑师预先构思的建筑形式的数字化平台。这一过程决定了该设计属于一个“参数化实现”的实例，而非一个用参数化创造出的超越建筑师经验和人脑想象力的建筑结果的“参数化主导”的实例。

设计区域 1. 通过参数化编程进行造型的区域

2. BIM的区域

设计周期和应用软件

2009年初: 奥体中心总图规划——确定体育游泳馆采用两馆连接方式 Microstation/Rhino+3DSMAX

2009年6月: 体育游泳馆方案设计——确定了体育游泳馆的规模、功能。初步确定了形态和生成方式 Rhino+3DSMAX

2009年6月—2010年3月: 体育游泳馆初步设计 GC+Rhino+Catia

2010年8月—2011年2月: 体育游泳馆施工图设计 Rhino/Rhinoscript/Grasshopper+Catia

各软件分工和使用阶段如下： 平面工作由Microstation完成。方案时期的基础形态由Rhino生成，3DSMAX进行细节加工；初步设计时期引入GC对造型进行参数化，特殊部位使用Rhino生成，Catia进行综合并输出；施工图阶段由GC转移至Rhino平台，并采用Rhinoscript+Grasshopper实现从总体造型到特殊部位全过程的参数化，Catia进行整合、细化和BIM，并在Catia中实现输出。

参数化设计步骤 建筑师初始设想的造型是由三个部分连缀起来的平滑空间曲面，体育馆游泳馆两个主空间的巨大屋盖位于两端，他们由位于中间的连接体平滑连接成一体。

造型时先平面后剖面产生了满足场馆功能尺度的基础曲面，接下来加入了檐廊入口、南北入口、中部斗形体等特殊造型，完成了可满足建筑的全部功能需求的基础造型。以上步骤全部由参数化通过逻辑编程达成。

接下来的参数化设计内容向两个方向发展，其一为建筑外表皮幕墙设计，其二为内部结构和防水布置等建造和构造问题的设计。外表皮和内部结构的布置借助参数化达到了逻辑上的内外统一。这两个深化方向都分别包括了面向构思的“实现设计”和面向建造的“优化设计”两个过程。完成这两个方向后，参数化设计即接近完成，仅余下设计输出和BIM反馈后个别的调整。

以上几个生成顺序和构造层次的分布情况，见图示：

参数化设计的具体步骤如下，每一步骤包括简述和所用到参数的列表： 1.平面逻辑和确定

平面逻辑的目的是生成由南北两条基准线组成的双轨，他们代表了两馆连接后南北两侧的平面边界。在后续步骤中将生成一系列剖面椭圆的形状，我们将利用双轨和剖面椭圆对屋面进行一次成型。南侧基准线(BLX)为一条串连两座场馆南边界的大弧线，北侧基准线(BLY)为两条较大的反向弧线和中间四条首尾相切的连系弧线。在决定各圆弧半径之前，先对场馆的尺度进行了测算，两条基准线围合图形的内部大小要“装得下”两座场馆的平面。调试后，南侧大弧半径为420米。我们取南侧基准线大圆弧的圆心作为平面以至整个模型参考坐标系的原点，并将两座场馆的中心点分别设定在南侧大圆弧的两条间隔40度的半径线上。

这样我们就从几何上限定了南北两条线，同时，还可以各圆弧的半径对曲线形状进行修改，这些修改未来将与体型变化有所联动。

2.生成基础曲面 1)水平分点和连线

接下来，我们把南北基准线上对应的点曲线关键点连接起来，将平面分成5个部分。可以看到，首尾4个部分是两两对称的，南北两条基准线的实际长度有400余米，需要像划分柱网一样对这两条线分别分段，再把对应分段点连接起来，形成一组平面定位线。两线各划分为264份，南侧圆弧采用等分，北侧曲线采用使长度渐变的等差方式划分。

2)定义脊线

脊线的作用是确定屋脊所有点的高度。我们取第2、3、4段的屋脊，首先根据需要的空间高度设定出5个空间关键点。这五个点分别是体育馆最高点、体育馆最低点、中部连接体最低点、游泳馆最低点和游泳馆最高点。然后通过这些点来构造一条连续变化的曲线作为脊线。

脊线位于平面分点连线线段中点的正上方，它是一条空间曲线，这里我们需要设定一个参考坐标系把脊线简化为一条平面内的参考曲线。参考曲线是一条通过5个关键点的阶数为3的内插点曲线，曲线两端的切线方向为水平方向。确定此参考曲线之后，我们可以在其上映射出每一条平面分点连线中点对应的脊线上点的高度。现在，如果在每一个分点连线的做一个剖切，我们都有了三个数据点——分点连线的两个端点和表示高度的脊线点。后续步骤将通过这三个点建立剖面椭圆。

3)定义剖面椭圆

剖面椭圆是指在每一个分点连线处建立一个椭圆图形，最终的体型就是通过连缀这些椭圆得到的。我们把每条分点连线作为剖面椭圆的一条弦，脊线点做为椭圆短轴上端点，再指定椭圆圆心。由这些已知条件可根据椭圆公式求出椭圆长轴长度，进而画出椭圆。最后将分点连线以下的椭圆剪切掉，留下的上半部分作为放样外幕墙曲面的剖面线。下图为任意分点处剖面椭圆生成办法以及求椭圆长轴的公式。

4)完成基础曲面

根据脊线计算出中间三部分的剖面椭圆后，再根据镜像关系得到两端部分的剩余椭圆，就得到了南北侧外幕墙基准线上的全部剖面椭圆。将这些剖面椭圆放样，会得到完整的外幕墙曲面。得到的曲面我们称为“外幕墙基准面”，它是后续步骤的基础工作曲面。

3.定义网格划分 接下来我们要在上步得到的基准面上划分网格，这些网格未来将成为外幕墙分块的界线，并与内部钢结构网架形成对应关系。首先在每条剖面椭圆线(共265条)上，按长度均分为96份，设97个分点。从而在幕墙基准面上形成265×97的网格点阵。

其次.在幕墙基准面上建立点阵坐标。我们把基准面设定为UV曲面，在长方向上共分264份，短方向分为96份。接下来再用图示方法斜向隔点连接各分点，形成菱形网格体系。

现在我们得到了外幕墙基准面，并在基准面上做了网格划分。在此过程中出现的参数可分为两大类：一类参数可以影响外幕墙基准面的形态。主要有椭圆方程式、参考脊线点坐标。这些参数可称为体型参数，它们会决定曲面覆盖的容积；第二类参数影响网格的密度。包括基准线上的分点数目、椭圆线上的分点数目。在实际建造中，密度参数影响了单元面板的大小。并且由于外幕墙曲面的网格与钢网壳结构的网格存在联动关系，因此密度参数也决定了钢网壳结构网格的划分。

4.生成结构上下弦曲面和杆件 在得到了外幕墙基准面和网格划分之后，就可以按下面的步骤建立屋面的钢结构体系了。钢结构位于外幕墙基准面内侧，是由上下两层杆件组成的空间网架结构。网架的厚度随所在点位距地高度而变化。在两馆跨度的中心处最厚，达到1.2米，而在两条平面基准线上的网架落地点处计算厚度为0，上下弦在此交叉成一个点。

（1）先对外幕墙基准面上265×97=25705个交叉点分别计算法线，然后各点沿法线方向向内1.2米得到一套新的网格点，这些点作为结构上弦中心线的空间定位点。

（2）继续沿法线方向，根据点所在标高计算该点处结构上下弦间的高度H2，并按此高度向内推导得到25705个结构下弦中心线的定位点。

（3）参照外幕墙划分网格的方法在两套结构点中分别建立结构网格。由于结构网格尺度比外幕墙网格大一倍，需要从点阵中过滤掉一半数量的点，所以我们采用隔三选一的选点方法，使点阵密度降低了一半。

（4）接下来，逐点分别连接对应的上弦交叉点和下弦交叉点，得到完整的双层结构网格。

（5）根据使用空间和荷载的要求，只在体育馆和游泳馆的实际范围内采用双层空间结构，其他部位采用单层网架，因此在模型中我们还需要在单双层网架的交界处进行切分，去除不需要的下层网架。这个步骤之后，我们就完成了结构网架的逻辑建模。

5. 特殊部位造型设计 前面步骤通过逻辑生成的造型虽然很流畅，但过于完整了，也不适应功能的需求，下面我们将根据功能需要加入一些特殊部位，这将对完整的形态产生一些修剪，增加些有趣的变化，将使造型更加生动。这些部位包括直立锁边排水层，中部斗形连接体和四个入口。

1）直立锁边屋面直立锁边防水屋面是由外幕墙基准面沿法线方向向内偏移300mm得到的曲面。这个曲面限定了直立锁边排水屋面系统最外层边界。同时为了两馆之间室外大厅的自然采光，在这一区域内以两条曲线将一部分防水屋面切除掉。其他被切除掉的部位还包括中央大厅的斗形连接体与屋面连接的椭圆部分，场馆内的四个出入口部分。 2）中部斗形体 中部斗形体让造型中部变得生动有趣，他们不仅为两馆中间区域带来了自然采光，还起到了结构巨型柱的作用。他们是两个斗形空间体，顶底面在平面上的投影都是椭圆，但大小和摆放方向不同

我们首先用椭圆投影从顶面造型上进行切割，然后再将斗形造型平滑地“焊接”上去。斗形表面后面起实际支撑作用的钢结构，同样用这种方法与顶面的结构进行衔接。

斗形体自身的造型中，在顶底面椭圆之间设定了四条轨迹线，这四条线是用同一逻辑生成的四分之一椭圆。然后通过rhino的线面命令生成与主形体平滑链接的造型。结构布置参考主体造型的菱形网格方法，网格数量与顶部椭圆切断顶部结构网格的数量联动起来，一旦顶部椭圆大小或位置变化，斗形体结构布置也将随之变化。斗形体的造型由rhinoscript脚本编写，采用了全程参数化的方法，调整椭圆大小，次数等关键参数，斗形体和结构可自适应调整，在形体尚不定型的时候，这为建筑师提供了若干种备选方案。

3）南北入口 在两馆长轴的两侧，需要四个巨大的供人流出入的开口。在这里我们构造了四个有些像“耳朵”的内凹造型。

1.入口采用这样的造型逻辑：将一个椭圆投影到外壳上并剪切外壳，在剪切得到的开口里嵌入一个平面倾斜45度的光滑内凹曲面，最后曲面的边缘与外壳的剪切边缘光滑连接为一体。每个入口的生成逻辑相同，但开口方向和大小都不尽相同。

2. 我们再次引入了椭圆公式来建立需要在外壳上剪切开口的大致形状。

3．内嵌的入口曲面以地面左右两条边界为双轨，用3个椭圆为剖面线，进行一次成型，曲面外边界与外壳光滑曲率连接。轨道和各椭圆分别设置了各自的参数，包括椭圆长短轴，轨道与地面基准线在交叉点相切连接等。如果调整这些参数并重新生成可对入口造型进行修正。

6. 表皮单元设计 外幕墙表皮是建筑外墙上微观单元的组合，如何在宏观曲面上对其定位并用可实际建造的方式实施是一个有趣的挑战。基础曲面和特殊部位的造型工作之后，下面转入幕墙外表皮的设计和生成。

最初的设计开始于2010年4月，我们的设想是让表皮呈现出生物的鳞片状的形态。参数化设计非常吸引人的地方在于对形态的细分与重构，这会使形态设计与更为细小的构造单元设计直接地联系在一起，并且相互影响着。在操作层面，我们将为上一阶段划分的每个菱形网格赋予一个立体造型单元。菱形网格的划分是对曲面的细分，而每个网格上的单元形态的设计将最终积分成为对整体形态的重构。将宏观曲面划分与微观单元形态联系起来的是二者的定位信息的相互关联，一旦这种定位关联确立，创建整体形态的表皮模型就像单独建立一个单元形态那样容易，每一个单元形态会根据自己所处的位置发生变形，以适应其所在的曲面环境。这样的建筑表皮就好像生物鳞片一样具有有机的渐变形态。

1）幕墙单元形态我们试验了若干种单元形态组合，最终选定的方案是众多方案中最为简洁的一种，而放到曲面上整体效果却最令人满意。因为越是简练的单元造型在整体上看效果越明显，而复杂的单元形态却会显得意图不清晰。选定方案是一块四边形平板，有一点落在曲面定位点上，其他点沿法线升起，平板相对于曲面翘起。平板的四个顶点翘起的高度都不同，因此平板之间呈现相互叠压的关系。在落在曲面上的角点处切出一个四边形的方洞，板块越大开洞越小。建筑表皮整体上呈现两种渐变相互交错的效果。

2）整体效果变化规律

选用单一单元片造型后，我们需要让鳞片呈现出规律变化，首先我们试验了各种可能影响变化的物理参数，如曲率、单元的尺寸、不同朝向的光线、气流、人的视角等，希望从中找到规律。接下来进行了定量分析，包括各点的高斯曲率分析，以及单元片的面积分析等。最终选择了通过曲面网格单元的周长来作为幕墙单元开洞变化的影响因素。周长与开洞大小成反比关系。将这种规律应用在整个建筑表皮上，造成一种实体与空洞的面积逐渐变幻的效果，而这也反映了外墙曲面网格排列的疏密变化。

3）表皮网格选点和编组方法首先需要从外幕墙中25705个点阵中依次提取出每块单元的四个角点坐标数据，并重新编组。也就是从外幕墙的数据点转化为每四个点一个的单元。这个过程实质上是设计一个数据转化方法，在计算机中将一组平板状的数据流转化成一组数组，每个数组有四个点，数组逐个对应于面板上的单元片，具体过程不再赘述。

4）体育游泳馆表皮的参数化模型的逻辑过程描述 ① 将每个单元四个角点分别沿曲面法线方向抬高，最低点高度为0(即位于基准面上)，最高点高度400mm，设定第三点高度为250mm，第四点高度由前三点确定的空间平面与第四点法线的交点计算确定。这样就形成了翘起的空间单元，且单元表面是一个平面。

② 接着总宏观上统计单元大小的分布情况。图中越趋近红色的位置单元面积越大，趋近绿色的位置单元面积越小。我们可以对每个单元四点周长进行统计，找出最小和最大单元的实际位置，并得到他们周长的实际数据。

③ 接下来是在单元片上开洞的步骤。开洞设定在单元片的最低点（翘起为0处）一角。首先逐一取每个单元片的周长，计算与最大最小单元周长差值之间的比率，得到一个比率因数。然后设定一个最小开洞的实际数据，接下来通过反比关系，确定每一单元片开洞的实际大小。最后再经过实际建模的步骤，完成在每个单元片上的开洞操作。

按上面的方法开洞之后的单元面板如下图所示。在单元片上开洞的步骤，用Grasshopper完成。在Rhino平台中，Grasshopper从Rhinoscript的计算结果中接收剖面椭圆线并计算得到幕墙基准面25705个分点的空间坐标数据。然后逐次完成表面单元从分组、翘起到开洞的全过程。这也是一个全程参数化的过程，修改起翘高度、开洞大小等关键参数，外幕墙的形式在宏观上会相应改变。

以上六大步骤描述了杭州奥体中心体育游泳馆从平面图形逐步发展直至微观表面单元生成的全过程。在这些参数化步骤之后，后续还将进行构造设计、节点设计和构件优化设计等一系列过程并最终用图纸和列表形式输出。这些后续过程将使设计从电脑中的图像真正进化成可由构件工厂组织生产加工的真实存在的物体。这一过程不在本文的讨论范围内，这里不再赘述。

技术评价和影响杭州奥体中心体育游泳馆虽然属于“参数化实现”的实例，对当前的设计模式不会产生冲击性的影响，但在参数化应用技术和设计过程组织方面都进行了深入的探索。该设计采用了严密的逻辑关系，宏观形态完全由基本图形推导出来，从宏观形态到微观单元具有强烈的自动联动关系，参数化覆盖和影响到了全形态的范围，采用的数学方法和构造做法实际而有效，是一次富于挑战的设计尝试。

结语：参数化设计存在着“主导设计构思”和“辅助设计实现”两个发展方向，它们反映了建筑界对参数化工具定位高低的未来预期，虽然“人在推动工具进化”还是“工具带动人的进步”似乎是一对无解的命题，但无疑越来越多的设计人在设法使用参数化工具实现更多的设计可能。现实中，参数化至少可以从以下两个方向对建筑师予以助力：一方面参数化作为一个引入建筑学之外其他相关专业新鲜成果的窗口，帮助建筑师依据其他相关学科的模型，实现传统建筑学之外的新的设计手法。另一方面，参数化作为传统设计组织中的一部分，成为建筑师的一支强大的“笔”，完成用笔无法达成的复杂空间设计和构件定位以及生产过程中的优化，甚至整合起从设计到施工全过程的自动控制(BIM正向这个方向努力)，使建筑师可以有更多的精力去思考“建筑学”的本原——空间、生活方式、心理、审美、社会学等抽象感性的问题。最后，是否可以抛开两个方向谁将取代谁的悖论，转而去寻找两者在现实中的一个平衡点。比如在建筑界建立适度的通用性，这些通用设计中可以全过程的采用大量参数化，或建立一个自动化的通用的设计标准，使设计建立在一个参数化的BIM平台之上，用以解决大量性社会需求，而减少不必要的定制设计；又比如在一些特殊设计项目的某个阶段把设计过程交给参数化平台去予以自动实现。如此等等，将参数化纳入设计的常用工具箱将更具有现实意义。